Решите задачу №3

Question

Решите задачу №3

Решите задачу №31) Докажите, что ни при каких значениях переменной a многочлен a^4-2a^3+a^2 не может принимать отрицательных значений.

2) Велосипедист и мотоциклист выезжают одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км, и встречаются через 1 час. Чему равна скорость велосипедиста, если мотоциклист проезжает каждый километр на 1.5 минуты быстрее велосипедиста?

3) Вася выписывает последовательно чётные натуральные числа, начиная с 2. Олег, увидев очередное число, подсчитывает сумму всех выписанных на данный момент чисел и получает ответ 306. Какое число увидел Олег?

Большое спасибо. Помогите пожалуйста. Ответ распишите подробнее.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

(an) – арифметическая прогрессия а1 = 2 а2 = 4 d = 2 Sn = (2a1 + d(n - 1))n/2 Sn = 306 306 = (4 + 2(n - 1))n/2 306 = (2 + 2n)n/2 306 = n^2 + n n^2 + n - 306 = 0 Решаем квадратное уравнение ( n отрицательным быть не может, т. к. это порядковый номер) n = 17 a17 = a1 + 16d a17 = 2 + 32 = 34 Ответ: 34

Accepted Answer

здесь задана арифметич прогрессия, где первый член равен 2, разность тоже 2, неизвестен n-ый член, а сумма равна 306, то есть надо записать формулу суммы Sn=(2a1+d*(n-1))/2*n, подставить исходные данные и найти n, получим 306=(2*2+2(n-1))/2*n 306=(1+n)*n 306=n+n^2 n^2+n-306=0 корни этого кв ур-я - 18 и 17, -18 не подх, так как номер не может быть отриц, то есть n=17, надо найти а17=2+2*(17-1)=34 ответ: 34 попрошу заметить, что выше не совсем верно решено, неправильно записана формула, очень хорошо, что исправили:)