Ромб (определение).Свойства ромба. Площадь ромба.

ромб-четырехугольник у которого все стороны равны. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.Диагонали ромба являются биссектрисами его углов

 -Ромб — это параллелограмм, который имеет равные стороны. Если у ромба все углы прямые, тогда он называется квадратом. -Основные свойства ромба1. Имеет все свойства параллелограмма2. Диагонали перпендикулярны:AC┴BD3. Диагонали являются биссектрисами его углов:∠BAC = ∠CAD, ∠ABD = ∠DBC, ∠BCA = ∠ACD, ∠ADB = ∠BDC4. Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны умноженному на четыре:AC2 + BD2 = 4AB25. Точка пересечения диагоналей называется центром симметрии ромба.6. В любой ромб можно вписать окружность.7. Центром окружности вписанной в ромб будет точка пересечения его диагоналей. -Определение. Площадью ромба называется пространство ограниченное сторонами ромба, т.е. в пределах периметра ромба.Формулы определения площади ромба:1. Формула площади ромба через сторону и высоту: S = a · ha2. Формула площади ромба через сторону и синус любого угла:  S = a2 · sinα3. Формула площади ромба через сторону и радиус:  S = 2a · r4. Формула площади ромба через две диагонали: S = 1d1d225. Формула площади ромба через синус угла и радиус вписанной окружности: S = 4r2sinα6. Формулы площади через большую диагональ и тангенс острого угла (tgα) или малую диагональ и тангенс тупого угла (tgβ): S = 1d12 · tg(α/2)2S = 1d22 · tg(β/2)2