Русский вариант: Найти четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, в которой сумма крайних чисел равняется 27, а произведение средних равняется 72.   Украинский вариант: Знайти чотири числа, що утворюють геометрич...

Русский вариант: Найти четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, в которой сумма крайних чисел равняется 27, а произведение средних равняется 72.   Украинский вариант: Знайти чотири числа, що утворюють геометричну прогресію, у якій сума крайніх чисел дорівнюе 27, а добуток середніх дорівнює 72.   Пожалуйста, дайте подробное решение с объяснением, спасибо зараннее.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
b1+b4=27    b2*b3=72     b1+b1*q^3=27 b1*q*b1*q^2=72   b1+b1*72/b1^2 q^3=72/b1^2     (это было всё системами) далее решим уравнение b1+72/b1=27 умножим всё уравнение на b1 и получим b1^2 -27*b1 + 72 =0 D=27^2 - 4*1*72 = 729-288=441=21^2 b1 = (27+21)/2=24     b1=(27-21)/2=3 q^3=72/24^2                q^3=72/3^2   q=0.5                             q=2 если b1=24 q=0.5, то эти числа 24, 12, 6, 3 ечли b1=3 q=2, то эти числа 3, 6, 12, 24 но вообще по идее в условии должно быть написано убывающая прогрессия или возрастающая.если такого условия нет, то верны оба ответа                                                                  
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы