С помощью графиков определите сколько решений имеет система уравнений ху=8 у-х3=0

Из первого уравнения выразим у, т.е. [latex]y= \dfrac{8}{x} [/latex]. Графиком функции является гипербола, её область определения (-∞;0)U(0;+∞).  Точки построения: (±1;±8), (±2;±4), (±4;±2), (±8;±1). Рассмотрим второе уравнение [latex]y-x^3=0[/latex]. Запишем уравнение в следующем виде [latex]y=x^3[/latex]. Точки построения графика (0;0), (±1;±1), (±2;±8), (±3;±27). На рисунку видим, что графики пересекаются в двух точках, это означает, что система уравнений имеет 2 решений.