Сделайте номер 708 пж 3 и 4 методом алгебраического сложения

3) [latex] \left \{ {{ x^{2} + y^{2} = 36 } \atop { x^{2} + 6y=36}} \right. [/latex] Вычитаем от первого второе и получаем:  [latex] y^{2} - 6y = 0[/latex] y(y - 6) = 0 y =0      или у-6=0,  у = 6 Находим икс(подставляем значени у в 1-ое уравнение) 1)у =0 [latex] x^{2} + 0 =36[/latex] х = 6 или х = - 6 2) у = 6 [latex] x^{2} + 6^{2} = 36[/latex] [latex] x^{2} + 36 = 36[/latex] [latex] x^{2} = 0[/latex] х = 0 Ответ: (0;6), (6;0), (-6;0) 4)  [latex] \left \{ {{ x^{2} + y^{2} = 25 } \atop { x^{2} + (y-9)^{2}= 34 }} \right. [/latex] Преобразим второе уравнение: [latex] x^{2} + y^{2} - 18 y + 81 = 34[/latex] [latex] x^{2} + y^{2} - 18y = -47[/latex] Из первого вычитаем второе: - 18у = 72 18у = -72 у = 4 Подставляем у в первое уравнение: [latex] x^{2} + 16 = 25[/latex] [latex] x^{2} = 9[/latex] х = 3 или х = -3 Ответ: (3;4), (-3;4)

[latex]3)\; \; \left \{ {{x^2+y^2=36} \atop {x^2+6y=36}} \right. \; \ominus}\left \{ {{x^2+y^2=36} \atop {y^2-6y=0}} \right. \; \left \{ {{x^2+y^2=36} \atop {y(y-6)=0}} \right. \\\\a)\; \; \left \{ {{y=0} \atop {x^2+y^2=36}} \right. \; \left \{ {{y=0} \atop {x^2=36}} \right. \; \left \{ {{y=0} \atop {x\pm 6}} \right. \\\\b)\; \; \left \{ {{y=6} \atop {x^2+y^2=36}} \right. \; \left \{ {{y=6} \atop {x^2=0}} \right. \; \left \{ {{y=6} \atop {x=0}} \right. \\\\Otvet:\; \; (-6,0)\; ,\; \; (6,0)\; ,\; \; (0,6)[/latex] [latex]4)\quad \left \{ {{x^2+y^2=25} \atop {x^2+(y-9)^2=34}} \right. \; \left \{ {{x^2+y^2=25} \atop {x^2+y^2-18y+81=34}} \right. \; \ominus \left \{ {{x^2+y^2=25} \atop {18y-81=-9}} \right.\\\\ \left \{ {{x^2+y^2=25} \atop {y=4}} \right. \; \left \{ {{x^2+16=25} \atop {y=4}} \right. \; \left \{ {{x^2=9} \atop {y=4}} \right. \; \left \{ {{x=\pm 3} \atop {y=4}} \right. \\\\Otvet;\; \; (-3,4)\; ,\; \; (3,4)\; .[/latex]