Сечение, параллельное оси цилиндра, пересекает его основание по хорде, равной а и ?

Сечение АВСД - прямоугольник. со сторонами АД=а (хорда), ДС -высота цилиндра, < АСД=β tgβ=ДС:АД. ДС=АД*tgβ. ⇒H=a*tgβ основание цилиндра. ΔАОД -равнобедренный. АД=а - основание, АО=ОД=R. <AOД=α по теореме косинусов: a²=R²+R²-2*R*R*cosα a²=2R²-2R² *cosα.  R=a/√(2-2cosα) Vц=Sосн*H, Vц=πR²H V=π*(a/√(2-2cosα))² *a*tgβ