Середина отрезка BD является центром окружности с диаметром AC, причем точки А, В, С, Д не лежат на одной прямой. Докажите

Полный текст задачи Середина отрезка BD является центром окружности с диаметром AC, причем точки А, В, С, Д не лежат на одной прямой. Докажите, что ABCD- параллелограмм Решение Центр окружности с диаметром АС точкаО есть середина отрезка АС и одновременно точка О-середина отрезка BD, то есть диагонали четырёхугольника АВСД пересекаются в точке О и делят друг друга пополам в этой точке А если диагонали четырёхугольника пересекаясь делят друг друга пополам, то этот четырёхугольник есть параллелограмм

такой вариант не исключен. если О центр окружности, то А, С концы его диаметра, а BD вложенный отрезок с тем же центром и точками B,D диаметре, или там в условии чего-то нехватает