Шар пересечен плоскостью S сечения=25π см^2. на каком расстоянии сечение от центра шара, если R шара=10см

К площади сечения применима обычная формула площади круга: [latex]S=\pi *r^2[/latex] Найдем радиус сечения 25π=π*r² 25=r² r=5 см по смыслу задачи.  Радиус самого шара равен 10 см. Если построить треугольник из радиуса сечения и перпендикуляра, проходящего через центр сечения и центр шара, то это будет прямоугольный треугольник с катетом 5 см, а другой катет - неизвестен. Гипотенуза будет равна радиусу шара 10 см. Неизвестный катет и будет расстоянием от сечения до центра шара. По теореме Пифагора [latex] \sqrt{10^2-5^2}= \sqrt{100-25}= \sqrt{75}=\sqrt{3*25}=5 \sqrt{3} [/latex] Ответ: [latex]5 \sqrt{3} [/latex]