Sin x+sin x*x+sin x*x*x=cos x+cos x*x+cos x*x*x как решить это уравнение?помогите,плиииз

Sin x+sin x*x+sin x*x*x=cos x+cos x*x+cos x*x*x как решить это уравнение?помогите,плиииз
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Привожу 2 решения: 1) В первом решении прдполагаю, что под син х*х вы подразумевали квадрат синуса х и т. д. Перенесем все налево и вынесем (син х - кос х) за скобки, получим: (син х - кос х) (1+син х +кос х + син2 х + кос2 х - син х * кос х) = 0. Т. о. первый корень син х = кос х, т. е. х = пи/4 + пи*эн Поделим обе стороны уравнения на (син х - кос х) , получим: 1+ син х + кос х +1 - (1/2)*син (2х) =0 или: (син х + кос х) - (1/2)*син (2х) = -2. Максимальное значение, которое может принимать синх+косх - это корень из 2, т. е. менее 1,5. Минимальное значение минус половины синуса 2х - минус половинка. Т. о. корней у получившегося уравнения нет. Следовательно, корнем уравнения служит пи/4+пи*эн 2) Во втором решении - предполагаю, что под син х*х = х* син х Тогда аналогично переносим все налево и выносим син х - кос х за скобку, получим: (син х - кос х) (х2+х+1) = 0. У первой скобки корень = пи/4+пи*эн, а у второй корня нет (дискриминант отрицательный) . Отсюда корень = пи/4 + пи*эн
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы