Sin^2(2x)+cos^2(5x)=1

sin^2 2x+(1-sin^2 5x)=1 sin^2 2x - sin^2 5x =0? по формуле разности квадратов: (sin2x+sin5x)(sin2x-sin5x)=0, используя фрмулы для суммы и разности синусов, учтя, что sin(-x)= -sinx, получим: sin 7x/2 * sin 3x/2 * cos 7x/2 * cos 3x/2 =0,  получили четыре отдельных уравнения, приравняв каждый из сомножителей нулю, откуда  x=2Пk/7, x=2Пk/3,  x=П/7 + 2Пk/7,  x=П/3 + 2Пk/3