(sin2L + 3cos2L)^2 + (cos2L - 3sin2L)^2 Упростите выражение

Решаем первую скобку: Возводим в квадрат: sin^2 2L + 6sin2L * cos2L + 9 cos^2 2L =  Воспользуемся формулами понижения степени и формулой синуса двойного угла: = ( 1 - cos 4L ) / 2 + 3sin4L + 9( 1+ cos4L ) / 2 = ( 1 - cos 4L + 9 + 9 cos 4L ) / 2 + 3sin4L = 5 - 4cos4L + 3sin4L Решаем вторую скобку аналогично: Возводим в квадрат: cos^2 2L - 6sin2L * cos2L + 9sin^2 2 L  = Воспользуемся формулами понижения степени и формулой синуса двойного угла: = ( 1 + cos4L ) / 2 - 3sin4L + 9( 1 - cos4L ) / 2  =    ( 1 + cos4L + 9 - 9cos4L )/ 2 - 3sin4L  = =  5 - 4cos4L - 3 sin4L В итоге получается: 10 - 8cos4L