Sin^2(x)-2sin(x)*cos(x)-3cos^2(x)+2=0

Поскольку sin²x+cos²x=1 [latex]sin^{2} x-2sinxcosc-3cos ^{2}x+2sin ^{2}x+2cos^{2} x=0[/latex] [latex]3sin^{2}x-2sinxcosx-cos^{2} x=0 [/latex] Делим выражение на cos²x 3tg²x-2tgx-1=0 tgx=1, tg=-[latex] \frac{1}{3} [/latex] x=arctg1+πn, где n∈Z или x=-arctg[latex] \frac{1}{3} [/latex]+πn, где n∈Z x=[latex] \frac{ \pi }{4} [/latex]+πn, где n∈Z