Sin2x-cos2x=0 уравнение решите(

[latex]\sin2x-\cos2x=0[/latex] Разделим на cos2x, получаем [latex] \frac{sin2x}{cos2x} - \frac{cos2x}{cos2x} =0 \\ \frac{sin2x}{cos2x} -1=0[/latex] Свойство тригонометрии sinx/cosx = tgx, [latex]tg2x-1=0 \\ tgx=1 \\ 2x=arctg1+ \pi n, n \in Z \\ 2x= \frac{ \pi }{4} + \pi n, n \in Z \\ x= \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi n}{2} , n \in Z[/latex]