Sin^4x-cos^4x=1/2 Найти наименьший положительный корень уравнения

[latex]sin^4x-cos^4x=\frac{1}{2}\\\\(sin^2x-cos^2x)\underbrace {(sin^2x+cos^2x)}_1=\frac{1}{2}\\\\-cos2x=\frac{1}{2}\\\\cos2x=-\frac{1}{2}\\\\2x=\pm (\pi -\frac{\pi}{3})+2\pi n=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,\; \in Z\\\\x=\pm \frac{\pi}{3}+\pi n,\; n\in Z[/latex] Наименьший положительный корень: [latex]x=\frac{2\pi}{3}[/latex] .