Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]sin4x=cos( \pi -2x)[/latex]
[latex]sin4x=-cos2x[/latex]
[latex]sin4x+cos2x=0[/latex]
[latex]3sin( \frac{ \pi }{4} -x)sin( \frac{ \pi }{4} +x)(1+2sin2x)=0[/latex]
[latex]sin( \frac{ \pi }{4} -x)sin( \frac{ \pi }{4} +x)(1+2sin2x)=0[/latex]
Разбиваем на три уравнения:
1) [latex]sin( \frac{ \pi }{4} -x)=0[/latex]
[latex] \frac{ \pi }{4} -x= \pi n[/latex]; n∈Z
[latex]x= \frac{ \pi }{4} - \pi n[/latex]; n∈Z - 1 Ответ
2)[latex]1+2sin2x=0[/latex]
[latex]2sin2x=-1[/latex]
[latex]sin2x=- \frac{1}{2} [/latex]
Получаем 2 решения:
[latex]2x=\frac{7\pi }{6}+2\pi n [/latex]; n∈Z [latex]2x=\frac{11\pi }{6}+2\pi n [/latex];n∈Z
[latex]x= \frac{7 \pi }{12}+ \pi n [/latex]; n∈Z [latex]x= \frac{11\pi }{12}+ \pi n [/latex];n∈Z
Это 2 и 3 ответы
3) [latex]sin( \frac{ \pi }{4} +x)=0[/latex]
[latex] \frac{ \pi }{4}+x= \pi n [/latex]; n∈Z
[latex]x= \pi n- \frac{ \pi }{4} [/latex]; n∈Z
Не нашли ответ?
Похожие вопросы