Ответ(ы) на вопрос:
Гостьsin 5x= sin(2x+3x)=sin 2x *cos 3x+ sin 3x *cos 2x.
sin 2x *cos 3x+ sin 3x *cos 2x -sin 2x *cos 3x=0
sin 3x *cos 2x=0
sin 3x=0 cos 2x=0
3x=nk 2x=[latex] \frac{n}{2} [/latex] +nk
x=[latex] \frac{nk}{3} [/latex] x=[latex] \frac{n}{4} + \frac{nk}{2} [/latex]
Где k∈Z
Гость[latex]sin5x = sin 2x * cos3x[/latex]
[latex]sin5x = \frac{1}{2}( sin( 2x+3x)+sin(2x-3x))[/latex]
[latex]sin5x = \frac{1}{2}( sin5x-sinx)[/latex]
[latex]2sin5x = sin5x-sinx[/latex]
[latex]2sin5x - sin5x+sinx=0[/latex]
[latex]sin5x+sinx=0[/latex]
[latex]2sin3x*cos2x=0[/latex]
[latex]sin3x*cos2x=0[/latex]
[latex]sin3x=0[/latex] или [latex]cos2x=0[/latex]
[latex]3x= \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] или [latex]2x= \frac{ \pi }{2} + \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
[latex]x= \frac{ \pi n}{3}, [/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] или [latex]x= \frac{ \pi }{4} + \frac{\pi k}{2} ,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы