Sin[latex]\frac{\pi (4x-7)}{6} [/latex]=[latex] -\frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex] В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

[latex]sin(\frac{ \pi (4x-7)}{6})= \frac{- \sqrt{3}}{2}[/latex] 1) [latex]\frac{ \pi (4x-7)}{6}=-\frac{ \pi }{3}+2 \pi k[/latex] [latex]\frac{4x-7}{6}=-\frac{1}{3}+2k[/latex] [latex]4x-7=-2+12k[/latex] [latex]4x=-2+7+12k=5+12k[/latex] [latex]x=1.25+3k[/latex], k∈Z 2) [latex]\frac{ \pi (4x-7)}{6}=-\frac{2\pi }{3}+2 \pi k[/latex] [latex]\frac{4x-7}{6}=-\frac{2}{3}+2k[/latex] [latex]4x-7=-4+12k[/latex] [latex]4x=-4+7+12k=3+12k[/latex] [latex]x=0.75+3k[/latex], k∈Z При k=-1: [latex]x=1.25-3=-1.75[/latex] - наибольший отрицательный корень [latex]x=0.75-3=-2.25[/latex] Ответ: -1.75