Система: х+у=6; х^2+y^2=16+2xy помогите решить,пожалуйста.

Решаем методом замены переменной. Пусть x + y = a, xy = b Выразим теперь сумму квадратов из второго уравнения через a и b:   (x + y)² = x² + 2xy + y² или с учётом замены a² = x² + 2b + y² Отсюда x² + y² = a² - 2b Перепишем теперь нашу систему с учётом все вышесказанного:   a = 6                                   a = 6                                                           a = 6 a² - 2b = 16 + 2b              -4b = 16 - a² = 16 - 36 = -20                   b = 5  Теперь возвращаемся к нашим старым переменным, учитывая, что a = x + y, а b = xy:   x + y = 6              y = 6 - x xy = 5                  x(6 - x) = 5 (1)   (1) 6x - x² = 5       x² - 6x + 5 = 0       x1 = 5;  x2 = 1   Получаем два варианта:   x = 5             или                    x = 1 y = 1                                        y = 5   Всё, систему мы решили