Система линейных уравнений второй степени с двумя переменными

1 {x²+y²-4x-3y+5=0/*(-3)⇒-3x²-3y²+12x+9y-15=0 {3x²+3y²-11x-7y+10=0 прибавим x+2y-5=0 x=5-2y подставим в 1 (5-2y)²+y²-4(5-2y)-3y+5=0 25-20y+4y²+y²-20+8y-3y+5=0 5y²-15y+10=0 y²-3y+2=0 y1+y2=3 U y1*y2=2 y1=1⇒x1=5-2=3 y2=2⇒x2=5-4=1 (3;1);(1;2) 2 {5x²-6xy+5y²=29/(-7)⇒-35x²+42xy-35y²=-203 {7x²-8xy+7y²=43/*5⇒35x²-40xy+35y²=215 прибавим 2xy=12⇒xy=6 {5x²-6xy+5y²=29/*4⇒20x²-24xy+20y²=116 {7x²-8xy+7y²=43/*(-3)⇒-21x²+24xy-21y²=-129 прибавим -x²-y²=-13⇒x²+y²=13 получили систему {xy=6⇒x=6/y {x²+y²=13 36/y²+y²-13=0 y^4-13y²+36=0 y²=a a²-13a+36=0 a1+a2=13 U a1*a2=36 a1=4⇒y²=4 y1=-2⇒x1=6/(-2)=-3 y2=2⇒x2=6/2=3 a2=9⇒y²=9 y3=-3⇒x3=6/(-3)=-2 y4=3⇒x4=6/3=2 (-3;-2);(3;2);(-2;-3);(2;3)

1 {x²+y²-4x-3y+5=0/*(-3)⇒-3x²-3y²+12x+9y-15=0 {3x²+3y²-11x-7y+10=0 прибавим x+2y-5=0 x=5-2y подставим в 1 (5-2y)²+y²-4(5-2y)-3y+5=0 25-20y+4y²+y²-20+8y-3y+5=0 5y²-15y+10=0 y²-3y+2=0 y1+y2=3 U y1*y2=2 y1=1⇒x1=5-2=3 y2=2⇒x2=5-4=1 (3;1);(1;2) 2 {5x²-6xy+5y²=29/(-7)⇒-35x²+42xy-35y²=-203 {7x²-8xy+7y²=43/*5⇒35x²-40xy+35y²=215 прибавим 2xy=12⇒xy=6 {5x²-6xy+5y²=29/*4⇒20x²-24xy+20y²=116 {7x²-8xy+7y²=43/*(-3)⇒-21x²+24xy-21y²=-129 прибавим -x²-y²=-13⇒x²+y²=13 получили систему {xy=6⇒x=6/y {x²+y²=13 36/y²+y²-13=0 y^4-13y²+36=0 y²=a a²-13a+36=0 a1+a2=13 U a1*a2=36 a1=4⇒y²=4 y1=-2⇒x1=6/(-2)=-3 y2=2⇒x2=6/2=3 a2=9⇒y²=9 y3=-3⇒x3=6/(-3)=-2 y4=3⇒x4=6/3=2 (-3;-2);(3;2);(-2;-3);(2;3)