Система уравнений. двойная замена переменных   { (x+1)(y+1)=10 { (x+y)(xy+1)=25

(x+1)(y+1)=10 (x+y)(xy+1)=25   xy+x+y-9=0 (x+y)(xy+1)=25   Пусть xy=a x+y=b   a+b=9 a(b+1)=25   a=9-b (9-b)(b+1)=25 b^2-8b+16=0 (b-4)^2=0 b=4   a=9-b b=4   a=5 b=4   a=xy b=x+y   4=xy 5=x+y   (5-y)y=4  x=5-y   y=1 y=4   y=1 x=4   y=4 x=1   ОТВЕТ: (4;1) И (1;4)

{ (x+1)(y+1)=10 { (x+y)(xy+1)=25   {xy+x+y-9=0 [x²y+xy²+x+y-25=0   Замена: x+y=u xy=v   Получим новую систему: {v+u-9=0 [vu+u-25=0   {v=-u+9 [(-u+9)u+u-25=0 (1)*   (1)* D=0 u=5⇒v=4   Вернёмся к замене и получим систему: {xy=4 [x+y=5   [(5-y)y=4 (2)* {x=5-y   (2)* D=9 y=1 y=4   {y=1 [x=4   {y=4 [x=1   ОТВЕТ: (4;1) И (1;4)