Скількима нулями закінчується добуток усіх чисел від 12 до 40 включно

нули на конце получаются в том случае, если среди множителей есть числа, оканчивающиеся на ноль в данном случае 20, 30 и 40 (значит, 000 точно есть) 25, умноженное на число, кратное четырем, даст еще 2 нуля в конце, потому что 25*12=300  нули на конце получаются в том случае, когда число, оканчивающееся на 5 умножается на любое чётное число  в данном случае 15 и 35 при умножении на чётные числа дадут ноль на конце (значит, ещё 00 ) Итого семь0000000    норм?

12*15*20*25*30*35*40=3780000000. 7 нулів в кінці