Сколькими нулями оканчивается произведение: 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5 ∙ … ∙ 2011 ∙ 2012 пожалуйста с небольшими объяснениями

Ноль даёт произведение 5 на чётное число. Поскольку в произведении чётных чисел просто завались, то будем считать числа, делящиеся на 5. Среди этих чисел 2012 / 5 = 402.4; то есть 402 числа, делящихся на 5. Но если число - степень пятерки, то оно дает соответствуеще показателю степени число нулей. Это числа - 25( 2 нуля), 125( 3 нуля), 625( 4 нуля). И того нулей 402 + 2 + 3 + 4 = 501 ноль