Сколькими способами из отрезков длиной 7 см и 12см можно составить отрезок 1 метр( отрезки нельзя накладывать друг на друга ,а порядок в котором отрезки выкладываются не имеет значение

пусть число дощечек 7 см будет х а дощечек 12 см y тогда 7x+12y=100 7x=100-12y где y от 1 до 7 так как если y будет =8 то 12*8=96 и дощечки по 7 не влезут если разность 100-2y делится на 7 то это то что надо посмотрим чему равна разность 100-2y при y= от 1 до 7 и делится ли она на 7  100-12=88 100-24=76 100-36=64 100-48=52 100-60=40 100-72=28 делится на  7 а 72=12*6 100-84=16 получается что дощечки можно уложить единственным образом 100=6*12+4*7