Сколько корней имеет уравнение cos2x-cos6x-sin4x=0 на отрезке [0;П]

Question

Сколько корней имеет уравнение cos2x-cos6x-sin4x=0 на отрезке [0;П]

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

(cos2x-cos6x)-sin4x=0 2sin4xsin2x-sin4x=0 sin4x(2sin2x-1)=0 sin4x=0 sin2x=1/2 x=пn/4 x=п/12+пn/2 n=0 x=0 x=п/12 n=1 x=п/4 x=п/2+п/12 n=2 x=п/2 x=п/12+п - не подходит n=3 x=3п/4 x=п/12+3п/2 - не подходит n=4 x=п x=п/12+2п - гне подходит 5 корней