Сколько корней уравнения sin2x = (cosx - sinx)² принадлежат отрезку [0;5π] ?

sin2x=cos²x-2sinx*cosx+sin²x=1-sin2x 2sin2x=1       sin2x=1 2x=(-1)^n*π/6+πn⇒x=(-1)^n*π/12+πn      n∈Z n=0 π/12  \+ n=-1 x=-π/12-π   далее смотрим только n>0  иначе корни <0 n=1  x=-π/12+π=11π/12  \+   n=2  x=π/12+2π=25π/12 \+ n=3 x=-π/12+3π=35π/12 \+ n=4  x=π/12+4π=49π/12  \+ n=5   x=-π/12+5π=59π/12\+ n=6   x=π/12+6π>5π решения отмечены\+ ответ:6 решений