Сколько множителей 5 содержится в разложении 200! на простые множители?

[latex]200!=1*2*3*...*200[/latex] Всего существует 200/5=40 чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 5. Кроме того, существует 200/25=8 чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 5*5=25. Наконец, число 125 делится на 5*5*5=125. Таким образом, всего в разложении 200! на простые множители содержится 40+8+1=49 пятерок.