Сколько пар натуральных чисел удовлетворяет равенству 2x+5y=60?

Выразим у через x: [latex]y=\frac{60-2x}{5}=12-\frac{2}{5}x[/latex] Отсюда следует, что все числа х должны быть кратны 5, причем у>0: [latex]12-\frac{2}{5}x>0 \\\ \frac{2}{5}x<12 \\\ x<30[/latex] Итак, все натуральные числа х, кратные 5 и меньшие числа 30 - это: 5; 10; 15; 20; 25. Таких чисел 5. Значит, всего 5 пар натуральных чисел удовлетворяет равенству 2x+5y=60.