Сколько пар целых чисел являются решениями уравнения y^2=x^2-2y-13?

[latex] y^{2} =(x-1)^{2}-14 \\ (x-1)^{2} -y^{2}=14 \\ (x-1+y)*(x-1-y)=14[/latex] x y -целые числа, значит и в скобках целые числа. и сумма этих чисел равна 2*(х-1)-четное число (обозначим этот вывод **) делители (пары делителей) числа 14(из целых чисел): (-14;-1) (-7;-2)(-2;-7)(-1;-14)(1;14)(2;7)(7;2)(14;1) подходящих под ** нет  ⇒решений в целых числах нет Ответ: нисколько!, то есть ноль