Сколько существует пар (p,q) p q простых чисел, разность пятых степеней которых также является простым числом?

p,q - простые, делятся только на сами себя и на 1. [latex] p^{5}- q^{5} = (p-q)( p^{4}+ p^{3}q+ p^{2} q^{2}+p q^{3}+ q^{4} ) [/latex] оно простое, если |p-q| = 1 или [latex]( p^{4}+ p^{3}q+ p^{2} q^{2}+p q^{3}+ q^{4} ) =1[/latex] p=q+1 - два последовательные простых числа только 2 и 3 [latex]( p^{4}+ p^{3}q+ p^{2} q^{2}+p q^{3}+ q^{4} ) =1[/latex] для простых не выполняется таким образом, всего 2 пары (2,3) и (3,2)