Сколько существует перестановок из элементов 1,2,3,…n, в которых элемент n находится не на последнем месте?

Всего перестановок: [latex]A^n_n=\frac{n!}{(n-n)!}=\frac{n!}{1}=n![/latex] Перестановок когда n элемент на последнем месте: [latex]A^{n-1}_{n-1}=\frac{(n-1)!}{((n-1)-(n-1))!}=(n-1)![/latex] Перестановок когда n не на последнем месте: [latex]A^n_n-A^{n-1}_{n-1}=n!-(n-1)!=(n-1)!*(n-1)[/latex]