Сколько существует положительных nn таких, что [n]:n=7:8[n]:n=7:8?

Ну, по моим расчетам каждое положительное значение подходит под n. Или нет? 

[n]/n = 7/8 [n] = 7/8 * n [n] = 7/8 * ([n] + {n}) 1/8 * [n] = 7/8 * {n} {n} = [n] / 7 значит [n] = {1; 2; 3; 4; 5; 6} Ответ: 6