Скорость движения точки меняется по закону v(t)=3t( во2 степени)+ 2t+1 мс найти путь пройденный точкой за 3 с

[latex]v(t)=3t^2+2t+1[/latex] [latex]v= \frac{dS}{dt} [/latex] Значит [latex]S= \int\limits^t_0{v(t)} \, dt[/latex] [latex]S= \int\limits^t_0{(3t^2+2t+1)} \, dt[/latex] [latex]S= \int\limits^3_0{(3t^2+2t+1)} \, dt=((3/3)t^3+(2/2)t^2+t)|_0^3=(3^3+3^2+3)[/latex] Т.е.За 3 секунды: [latex]S=3^3+3^2+3=27+9+3=39[/latex] м