Скорость течения реки 3 км/ч . Катер прошёл 18 км по течению реки и 24 км - против течения, затратив на весь путь 3ч. Найдите собственную скорость катера.

х - собственная скорость катера х+3 - скорость по течению х-3 - скорость против течения 18:(х+3) - время хода по течению (t=S:V) 24:(х-3) - время хода против течения 18:(х+3)+24:(х-3)=3   (умножим обе части уравнения на (х+3)(х-3)) 18(х-3)+24(х+3)=3(х+3)(х-3) 18х-54+24х+72=3(х2-3х+3х-9) 42х+18=3х2-27 (сократим на 3) 14х+6=х2-9 х2-9-14х-6=0 х2-14х-15=0 D=14*14-4*(-15)=196+60=256  Корень из D = 16 х"=(14-16):2=-2:2=-1 (не подходит по условию) х=(14+16):2=30:2=15 (км/час) Ответ: собственная скорость катера равна 15 км/час