Сложное предложение с бсп и ссп

Если я правильно понимаю, БСП (1) - бессоюзное сложное предложение, ССП (2) - сложносочинённое предложение. 1) Сначала лил дождь, потом шёл снег. 2) Я гулял с собакой, а она гуляла с кошкой. (знаю, немного упорото)