Сократите пожалуйста дробь Задание во вложении

во первых формула: [latex]a^5-b^5=(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)[/latex] используем ее: [latex]x^5+32=x^5-(-2)^5=[/latex] [latex]=[x-(-2)]*[x^4+x^3*(-2)+x^2*(-2)^2+x*(-2)^3+(-2)^4]=[/latex] [latex]=(x+2)(x^4-2x^3+4x^2-8x+16)[/latex] имеем: [latex] \frac{x^4-2x^3+4x^2-8x+16}{x^5+32} = \frac{x^4-2x^3+4x^2-8x+16}{(x+2)(x^4-2x^3+4x^2-8x+16)}= \frac{1}{x+2} [/latex] и вообще: [latex]a^n-b^n=[/latex] [latex]=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+a^2b{n-3}+ab^{n-2}+b^{n-1})[/latex], [latex]n\in N[/latex] Ответ: [latex]\frac{1}{x+2}[/latex]