Solve equation: sin x + sin 3x = sin 2x please!!

Воспользуемся формулой переобразования суммы в произведение:sin3x + sinx = 2sin((3x + x)/2)*cos((3x-x)/2) = 2sin2x*cosxПодставим в изначальное уравнение:2sin2x*cosx = sin2x2sin2x*cosx - sin2x = 0sin2x(2cosx - 1) = 0sin2x = 0   2x = пи*k  x = пи*k/2, k принадлежит Z2cosx - 1 = 0  cosx = 1/2  x=+-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит ZОтвет: пи*k/2, +-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z

Можно sin(3x) разложить: sin(3x)  = 3sin(x) - 4sin³(x) . Подставим в исходное уравнение: sin(x) + 3sin(x) - 4sin³(x) = sin(2x), 4sin(x) - 4sin³(x) - 2sin(x)*cos(x) = 0, 4sin(x)(1 - sin²(x)) - 2sin(x)*cos(x) = 0.   Сократим на 2 и заменим (1 - sin²(x)) = cos²(x). 2sin(x)*cos²(x) - sin(x)*cos(x) = 0.   Вынесем за скобки sin(x)*cos(x), sin(x)*cos(x)*(2cos(x) - 1) = 0.   Отсюда получаем решение: sin(x) = 0.   х = πk, k ∈ Z, cos(x) = 0, x = (π/2) + πk, k ∈ Z, cos(x) = 1/2, x = (-π/3) + 2πk, k ∈ Z, cos(x) = 1/2, x = (π/3) + 2πk, k ∈ Z. Ответ: х = πk, k ∈ Z, x = (π/2) + πk, k ∈ Z, x = (-π/3) + 2πk, k ∈ Z, x = (π/3) + 2πk, k ∈ Z.