Сон:он=5С обоснованием, пожалуйста

СОН : ОН = 5 или СОН = 5*ОН 100*C + 10*O + Н = 5*(10*О + Н) 100*С + 10*С + Н = 50*О + 5*Н 100*С = 40*О + 4*Н разделим и левую и правую части уравнения на 4 25*С = 10*О + Н (*) Поскольку левая часть делится на 5, значит, и правя часть делится на 5. Справа фактически стоит число ОН и оно делится на 5 только если его последняя цифра 0 или 5. Рассмотрим эти два случая. 1 случай. Пусть Н = 0. Уравнение (*) примет вид: 25*С = 10*О 5*С = 2*О Аналогично, так как левая часть уравнения делится на 5, то и правая часть тоже делится на 5. Поэтому О либо 0, либо 5. Если О = 0, то получаем, 5*С = 0 и С = 0, чего быть не может, так как если буквы разные, то и цифры им соответствуют различные. Значит, О = 5. Получаем, 5*С = 2*5, т.е. С = 2. Итак, С =2; О = 5; Н = 0. Имеем 250:50=5, что соответствует истине. 2 случай. Н = 5. 25*С = 10*О + 5 5*С = 2*О + 1 Левая часть делится на 5, значит, и правая часть тоже делится на 5. Поэтому имеем случаи для О: 2 или 7. Пусть О = 2. Получаем 5*С = 2*2 + 1 5*С = 5 С = 1 Итого, С = 1; О = 2; Н = 5. Проверяем 125:25=5 - верно. И пусть О = 7, тогда 5*С = 2*7 + 1 5*С = 15 С = 3 С = 3; О = 7; Н = 5. Проверяем 375:75=5 - верно. Имеем следующие ответы: 250:50=5 125:25=5 375:75=5