SOS!!!! ПОМОГИТЕ ЭТО НЕРЕАЛЬНО(

1). После первого вычеркивания остаются числа вида 2k, где k=1,...,1008. После второго - числа вида 4k, где k=1,...,504. И т.д. - после каждого очередного шага вычеркиваются все числа, у которых индекс k - нечетный и остаются соответственно числа c четным индексом, в которых еще одну двойку можно вынести в множитель и индексы сделать подряд идущими по натуральным числам. Т.е. после третьего шага вычеркиваний останутся числа 8k, где k=1,..,252. После 4-го вычеркивания остаются числа вида: 16k, где k=1,..,126, после 5-го вычеркивания остаются числа вида: 32k, где k=1,..,63, после 6-го вычеркивания остаются числа вида: 64k, где k=1,..,31, после 7-го вычеркивания остаются числа вида: 128k, где k=1,..,15, после 8-го вычеркивания остаются числа вида: 256k, где k=1,..,7, после 9-го вычеркивания остаются числа вида: 512k, где k=1,..,3, после 10-го вычеркивания остается одно число: 1024k, где k=1, т.е. число 1024. 2) x(x-y)-(x-y)=1 (x-1)(x-y)=1 При натуральных х, у это может быть только если 1) х-1=1 и тогда х=2, х-у=1, т.е. у=2-1=1 или 2) х-1=-1 и тогда х=0, что не является натуральным числом, поэтому х=2, у=1. 3) Слагаемые во второй скобке задаются формулой ((3k-2)+(3k-1))/(3k), где k=1,...,672, что равно (6k-3)/(3k)=2-1/k, т.е. вторая скобка равна  2*672-(1/1+1/2+...+1/672), что сокращается с первой скобкой и остается ответ 2*672=1344.

1. После первого вычеркивания остались четные числа от 2 до 2016. Разделим все эти числа на 2, тогда получаем все натуральные числа от 1 до 1008, каждое число k стоит на k-ом месте. Вычеркнув числа, стоящие на нечетных местах, мы тем самым вычеркнули все нечетные числа. Опять их разделим на 2, и так далее. В результате останется число, которое было степенью двойки, причем наибольшей. Ответ: 2^(10), то есть 1024 2. x(x-y)-(x-y)=1;   (x-y)(x-1)=1. Так как 1 раскладывается только как 1*1 или (-1)(-1), а x-1 не может равняться -1, поскольку x натуральное число, остается единственный вариант x-1=1; x-y=1, откуда x=2; y=1. Ответ: 2 3. Слагаемые во второй скобке имеют вид (3k-2+3k-1)/(3k)=(6k-3)/(3k)=2-1/k (k меняется от 1 до 2016/3=672). В результате все дроби из первой скобки уйдут, а вся сумма будет равна2*672=1344