Составить уравнение касательной к графику функции у=2 корень,х+х параллельной прямой у=2x

Уравнение касательной к графику функции ук = у(хо)+y'(xo)*(x-xo) можно выразить в виде уравнения прямой у = ах + в: ук = y'(xo)*x - ( y'(xo)*xo - у(хо)). То есть коэффициент а равен производной и по заданию он равен 2 (по параллельной прямой). Находим производную: [latex]y'(x)= \frac{1}{ \sqrt{x} } +1.[/latex] Приравняем её двум: [latex] \frac{1}{ \sqrt{x} }+1=2. [/latex] [latex]1+ \sqrt{x} =2 \sqrt{x} .[/latex] [latex] \sqrt{x} =1.[/latex] x = 1 это и есть хо. Находим: у(хо) = 2√1 + 1 = 3.                y'(xo) = 1/(√1) + 1 = 2. Теперь составляем уравнение касательной: ук = 3+2(х-1) = 3 + 2х - 2 = 2х + 1.