Составить уравнение плоскости которая проходит через точку b(2,1,-3) и перпендикулярна прямой ab, если a(3,-4,5). решитее пожалуйста!!!

Даны точки, через которые проходит плоскость π1:  А(2; -2; 5), B(-2; 1; 4)  Дано ур-ие плоскости π2, к которой перпендикулярна плоскость π1:  2x + 3y - 4z + 2 = 0  Нужно найти ур-ие плоскости π1.  Решение:  Нормаль плоскости π2 "n = (2; 3; -4)" будет перпендикулярна самой плоскости и параллельна плоскости π1  Возьмём произвольную точку M(x; y; z) ∈ π1  Тогда условие компланарности векторов задаёт уравнение плоскости π1:  (AM, AB, n) = 0 - по сути дела это смешанное произведение векторов.  AM = (x - 2; y + 2; z - 5)  AB = (-4; 3; -1)  n = (2; 3; -4)  Составляем определитель и решаем его по правилу треугольника:  (x - 2)*(-12) + (z - 5)*(-12) + (y + 2)*(-2) - (z - 5)*6 - (x - 2)*(-3) - (y + 2)*16 = 0  -12x + 24 - 12z + 60 - 2y - 4 - 6z + 30 + 3x - 6 - 16y - 32 = 0  -9x - 18y - 18z + 72 = 0 |*(-1)  9x + 18y + 18z - 72 = 0  Тогда уравнение плоскости π1 равно 9x + 18y + 18z - 72 = 0