Составьте квадратное уравнение по данным его корням: 1)[latex] \frac{1+ \sqrt{5} }{2} [/latex] и [latex] \frac{1- \sqrt{5} }{2} [/latex] 2) [latex] \frac{2+3 \sqrt{2} }{3} [/latex] и [latex] \frac{2-3 \sqrt{2} }{3} [/latex]...
Составьте квадратное уравнение по данным его корням:
1)[latex] \frac{1+ \sqrt{5} }{2} [/latex] и [latex] \frac{1- \sqrt{5} }{2} [/latex]
2) [latex] \frac{2+3 \sqrt{2} }{3} [/latex] и [latex] \frac{2-3 \sqrt{2} }{3} [/latex]
Помогите пожалуйста!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьиз формулы корней х=(-в+√Д)/2а
в=-1 а=1 из формулы дискриминанта с=-1
х²-х-1=0
или по т. Виетта х₁+х₂=-в х₁х₂=с
(1+√5)/2 + (1-√5)/2 = (1+√5+1-√5)/2=2/2=1 в=-1
(1+√5)/2 * (1-√5)/2 = (1-5)/4=-1 с=-1
х²-х-1=0
(2+3√2)/3 + (2-3√2)/3 = 4/3 в=-4/3
(2+3√2)/3 * (2-3√2)/3 = (4-18)/9 = - 14/9 с=- 14/9
3/2х²-4/3х-14/9=0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы