Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) в точке х0, если : f(x)=3/x^3+2x, x0=1

[latex]f(x)= \frac{3}{x^3} +2x,[/latex]      [latex]x_0=1[/latex] [latex]y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)-[/latex]  уравнение касательной  [latex]f(x)= \frac{3}{x^3} +2x=3x^{-3}+2x[/latex] [latex]f'(x)=(3x^{-3}+2x)'=(3x^{-3})'+(2x)'=3*(-3)x^{-4}+2=-9x^{-4}+2=[/latex][latex]=- \frac{9}{x^4}+2 [/latex] [latex]f'(1)=- \frac{9}{1^4}+2 =-9+2=-7[/latex] [latex]f(1)=\frac{3}{1^3} +2*1=3+2=5[/latex] [latex]y=5+(-7)*(x-1)[/latex] [latex]y=5-7(x-1)[/latex] [latex]y=5-7x+7[/latex] [latex]y=-7x+12[/latex] Ответ: y= -7x+12