Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=3^(3x), проведённой через точку пересечения его с осью ординат

Точка пересечения с осью Оу, это значит, что [latex]x_0=0[/latex] Вычислим значение функции в точке х0:  [latex]f(0)=3^\big{3\cdot 0}=1[/latex] Производная функции: [latex]f'(x)=(3^{3x})'=3\cdot \ln 3\cdot 3^{3x}[/latex] Значение производной в точке х0: [latex]f'(0)=3\cdot \ln 3\cdot 3^{3\cdot 0}=3\ln 3=\ln 3^3=\ln 27[/latex] Уравнение касательной в общем виде: [latex]y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)[/latex] [latex]y=\ln 27(x-0)+1=x\ln 27+1[/latex] - искомое уравнение касательной.