Составьте уравнение окружности , одним из диаметров которой является отрезок с концами A(-3;-2) B(5;4)

Ищем по формуле координат середины отрезки - координаты центра окружности [latex]x_c=\frac{x_1+x_2}{2};y_c=\frac{y_1+y_2}{2}[/latex] [latex]x_c=\frac{-3+5}{2}=1[/latex] [latex]y_c=\frac{-2+4}{2}=1[/latex] По формуле расстояния между двумя точками, заданными своими координатами находим длину диаметра окружности [latex]d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}[/latex] [latex]AB=\sqrt{(-3-5)^2+(-2-4)^2}=\sqrt{(-8)^2+(-6)^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10[/latex] Радиус окружности равен R=AB/2=10/2=5 Уравение окружности [latex](x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2[/latex] [latex](x-1)^2+(y-1)^2=5^2[/latex] [latex](x-1)^2+(y-1)^2=25[/latex]