Составьте уравнение окружности с диаметром АВ,если:А(1:8),В(5:2)и установите,пересекает ли эта окружность оси координат

Даны координаты концов диаметра окружности: А(1:8),В(5:2). Находим координаты точки О - центра окружности - это середина отрезка АВ: О((1+5)/2=3; (8+2)/2=5) = (2; 5). Находим величину радиуса окружности - это длина отрезка ОА или ОВ: [latex]OA= \sqrt{(1-2)^2+(8-5)^2}= \sqrt{1+9}= \sqrt{10}. [/latex] Теперь составляем уравнение окружности: (х-2)²+(у-5)²=10. Чтобы определить, пересекает ли эта окружность оси координат, надо сравнить положение её центра и величину радиуса. Так как радиус больше 2, то окружность пересекает в двух местах ось Оу.