Сосуд объемом 100 л нужно наполнить теплой водой с температурой 40 °С. Для этого холодную воду с температурой 16 °С пропускают через проточного водонагревателя мощностью Р = 20 кВт, что работает на биотопливе (топливо изготовля...

Пусть [latex]m_{1}[/latex] - искомая масса биотоплива тогда при сгорании биотоплива выделится количество теплоты [latex]Q_{1}[/latex]:  [latex]Q_{1}=m_{1}*q[/latex] -------(1)  Из определения КПД имеем:    [latex]\eta=\frac{Q_{2}}{Q_{1}}[/latex]--------(2) где [latex]Q_{2}[/latex] - количество теплоты, идущее на нагрев 100 литров воды с температуры [latex]t_{1}=16 C[/latex] до [latex]t_{2}=40 C[/latex] При этом [latex]Q_{2}=m_{2}*c*(t_{2}-t_{1})[/latex] --------(3)  где [latex]m_{2}=p*V=1000*0,1=100[/latex] кг - масса воды обьема   Подставим в (2) вместо [latex]Q_{1}[/latex] и [latex]Q_{2}[/latex] соответственно выражения (1) и (3), получим:      [latex]\eta=\frac{m_{2}*c*(t_{2}-t_{1})}{m_{1}*q}[/latex], отсюда выразим [latex]m_{1}[/latex]      [latex]m_{1}=\frac{m_{2}*c*(t_{2}-t_{1})}{\eta*q}=\frac{100*4,19*10^{3}*(40-16)}{0,8*18*10^{6}}\approx0,698 kg[/latex]  По определению мощности имеем:          [latex]P=\frac{Q_{2}}{t}[/latex]-------(4) где [latex]t[/latex] есть время, за которое вода получит количество теплоты [latex]Q_{2}[/latex] Подставим в (4) вместо [latex]Q_{2}[/latex] выражение (3), получим:    [latex]P=\frac{m_{2}*c*(t_{2}-t_{1})}{t}[/latex], отсюда выразим [latex]t[/latex]         [latex]t=\frac{m_{2}*c*(t_{2}-t_{1})}{P}=\frac{100*4,19*10^{3}*24}{20*10^{3}}\approx 503 c[/latex]