Сплошной груз взвесили с помощью динамометра. Сначала его целиком погрузили в воду, а затем в керосин. В первом случае показания прибора составили P1=2,1 НP1=2,1 Н, а во втором – P2=2,4 НP2=2,4 Н. Определите плотность вещества,...

На тело, подвешенное к динамометру в жидкости, действуют направленная вниз сила тяжести и направленная вверх выталкивающая сила. То есть, динамометр показывает разность этих сил: [latex]F = F_g - F_A = m g - \rho_L g V = \rho g V - \rho_L g V = g V (\rho - \rho_L)[/latex] где [latex]\rho_L[/latex] -- плотность жидкости, а ρ -- плотность тела. В случае с двумя жидкостями имеем систему уравнений [latex]F_1 = g V (\rho - \rho_{L1})[/latex] [latex]F_2 = g V (\rho - \rho_{L2})[/latex] Делим второе уравнение на первое, и получаем [latex]\frac{F_2}{F_1} = \frac{\rho - \rho_{L2}}{\rho - \rho_{L1}}[/latex] [latex](\rho - \rho_{L1}) \frac{F_2}{F_1} = \rho - \rho_{L2}[/latex] [latex]\rho \frac{F_2}{F_1} - \rho = \rho_{L1} \frac{F_2}{F_1} - \rho_{L2}[/latex] [latex]\rho = \frac{\rho_{L1} \frac{F_2}{F_1} - \rho_{L2}}{\frac{F_2}{F_1} - 1}[/latex] ρ = (1000 кг/м³ * 2,4 Н / 2,1 Н - 800 кг/м³) / (2,4 Н / 2,1 Н - 1) = 2400 кг/м³