Справедлив ли для действия деления сочетательный закон? сначала запишите как он должен был бы выглядеть а затем выясните всегда ли верно записанное равенство

Выражение (a+b)*c = ac + bc , где a,b и с - некоторые числа называют  распределительным законом  умножения . Такой закон для деления должен выглядеть следующим образом :  (a+b) : c = a :c + b :c . a,b и с тоже некоторые числа .   Для того , чтобы проверить истинен ли он подставим некоторые числа . Пусть:  а = 5 b = 3 c = 4 ( 5 +3 ) : 4 = 8 : 4 = 2 - верный ответ без применения закона. Теперь посчитаем по формуле : (a+b) : c = a :c + b :c ( 5 + 3) : 4 = 5 : 4 + 3 : 4 = 5/4 + 3/4 = 8/4 = 2 С этими числами закон получается верным.  Подставим другие а = 7 b = 3 c = 5 (7+3) : 5= 10 : 5 = 2 (7+3): 5 = 7 : 5 + 3 : 5 =7/5 + 3/5 = 10/5 = 2  Опять получается верно. а = 10 b = 20 c = 30 (10 + 20) : 30 = 30 : 30 = 1 (10 + 20 ): 30 = 10/30 + 20/30 = 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1  Опять получается верно. Учитывая вышеприведённый опыт можно сделать вывод , что распределительный закон верен для действия деления .