Спрос на некоторый товар описывается функцией Q=200-P^2-3P+I-0,5S, где Q – количество потребляемого товара, P – цена товара, I – доход потребителя, S – цена на товар субститут. Доход потребителя равен 200, цена товара субститут...

Question

Спрос на некоторый товар описывается функцией Q=200-P^2-3P+I-0,5S, где Q – количество потребляемого товара, P – цена товара, I – доход потребителя, S – цена на товар субститут. Доход потребителя равен 200, цена товара субститут...

Спрос на некоторый товар описывается функцией Q=200-P^2-3P+I-0,5S, где Q – количество потребляемого товара, P – цена товара, I – доход потребителя, S – цена на товар субститут. Доход потребителя равен 200, цена товара субститута – 80. Если доход от продажи товара составил 2300 руб. (доход=Q*P), определите цену, по которой был продан товар. Пожалуйста покажите решение!!!!

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]I=200, S=80, \\ Q=200-P^2-3P+I-0,5S=200-P^2-3P+200-0,5\cdot80=\\=-P^2-3P+360, \\ Q\cdot P=2300, \\ (-P^2-3P+360)P=2300, \\ -P^3-3P^2+360P-2300=0, \\ P^3+3P^2-360P+2300=0, \\ P^3-20P^2+100P+23P^2-460P+2300=0, \\ P(P^2-20P+100)+23(P^2-20P+100)=0, \\ (P+23)(P^2-20P+100)=0, \\ (P+23)(P-10)^2=0, \\ \left \{ {{P+23=0,} \atop {P-10=0;}} \right. \left \{ {{P=-23,} \atop {P=10;}} \right. \\ P=10.[/latex]