Спростити вираз (1 - 1/cosa) (1+ 1/cos a)

используя формулу разности квадратов [latex]A^2-B^2=(A-B)(A+B)[/latex] основное тригонометрическое тождество [latex]sin^2 a+cos^2 a=1[/latex] тригонометрическое тождество: [latex]tg a=\frac{sin a}{cos a}[/latex] : [latex](1-\frac{1}{cos a})(1+\frac{1}{cos a})=\\\\\frac{cos a-1}{cos a}*\frac{cos a+1}{cos a}=\\\\\frac{(cos a-1)(cos a+1)}{cos a*cos a}=\\\\\frac{cos^2 a-1^2}{cos^2 a}=\\\\\frac{cos^2 a-1}{cos^2 a}=\\\\\frac{-(1-cos^2 a)}{cos^2 a}=\\\\-\frac{sin^2 a}{cos^2 a}=\\\\-(\frac{sin a}{cos a})^2=\\\\-(tg a)^2=-tg^2 a[/latex]